Universität Wien
Warning! The directory is not yet complete and will be amended until the beginning of the term.

250034 VO Functional analysis (2012W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Aus Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Funktionalanalysis

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft. Ziel dieser Untersuchungen ist es, abstrakte Aussagen zu finden, die sich auf verschiedenartige konkrete Probleme anwenden lassen. Die Funktionalanalysis ist der geeignete Rahmen zur mathematischen Formulierung der Quantenmechanik und zur Untersuchung partieller Differentialgleichungen.

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Thursday 04.10. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 09.10. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 11.10. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 16.10. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 18.10. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 23.10. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 25.10. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 30.10. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 06.11. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 08.11. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 13.11. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 15.11. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 20.11. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 22.11. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 27.11. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 29.11. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 04.12. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 06.12. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 11.12. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 13.12. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 18.12. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 08.01. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 10.01. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 15.01. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 17.01. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 22.01. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 24.01. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Tuesday 29.01. 10:00 - 12:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Thursday 31.01. 13:00 - 14:00 Hörsaal 1 2A120 1.OG UZA II Geo-Zentrum

Information

Aims, contents and method of the course

Hilbertraum, Banachraum,
Operatoren auf Hilbert- und Banachräumen
Grundlegende Prinzipien der Banachraumtheorie
Spektralsatz fuer kompakte Operatoren
Konkrete Anwendungsbeispiele

Assessment and permitted materials

Schriftliche und eventuell mündliche Prüfung. Ob mündliche Prüfungen stattfinden, wird von der Hörerzahl abhängen.
Termine werden während des Semesters bekanntgegeben.

Minimum requirements and assessment criteria

Ziel ist es, Vertrautheit im Umgang mit unendlichdimensionalen Räumen zu erlangen.

Voraussetzungen: gute Kenntnisse der linearen Algebra und der Analysis

Examination topics

Vorlesung und Uebungen.
Die Uebungen werden von Nicolas Thorstensen abgehalten.

Reading list

Ich werde werde mich hauptsächlich an den Büchern von Conway und Rudin halten.

Conway, John B. A course in functional analysis. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 96.
Ausgezeichnetes Buch, klar und verständlich geschrieben, guter Aufbau, viel Material, interessante Uebungen.

Rudin, Walter Functional analysis. Second edition. International Series in Pure and Applied Mathematics.
Ein Klassiker. Beginnt ganz abstrakt und auf sehr hohem Niveau, für Anfänger noch nicht ganz geeignet.

Reed, Michael; Simon, Barry Methods of modern mathematical physics. I. Functional analysis. Academic Press, New York-London, 1972. Funktionalanalysis im Hinblick auf die Anwendungen in der Physik. Ausgezeichnet geschrieben.

Die Bücher von Dunford und Schwartz und von Riesz und Nagy sollte jeder kennen, sind aber zum Lernen nicht geeignet.

Empfehlenswerte Bücher in deutscher Sprache:
Heuser, Harro Funktionalanalysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis. Eine anwendungsorientierte Einführung.
Springer-Lehrbuch 2012


Association in the course directory

FA

Last modified: Th 31.10.2024 00:15