Universität Wien
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250048 VO Group theory (2012S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Language: English

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Tuesday 06.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 07.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 13.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 14.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 20.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 21.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 27.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 28.03. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 17.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 18.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 24.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 25.04. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 02.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 08.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 09.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 15.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 16.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 22.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 23.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 30.05. 10:15 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II

Information

Aims, contents and method of the course

Allgemeine Grundlagen der Gruppentheorie: Untergruppen, Homomorphismen, Faktorgruppen, direkte und semidirekte
Produkte. Endliche Gruppen und SylowSätze. Permutationen und Symmetriegruppen. Einfache, halbeinfache, auflösbare Gruppen. Klassifikation spezieller Gruppen.

Erzeugende: Zyklische Gruppen, freie Gruppen, Erzeugende und Relationen.

Darstellungstheorie: Klassifikation der Darstellung endlicher Gruppen durch YoungTableaus.

Gruppenoperationen: Bahnen, Stabilisatoren, Fixmengen, Bahnenraum, ModuliProbleme.

Invariantentheorie: Symmetrische und invariante Polynome. Hilbert’scher Endlichkeitssatz. Eigenschaften von Invariantenringen. Spiegelungsgruppen. WallpaperGruppen.
CayleyGraphen. Homotopiegruppen.

Ausblick: Topologische und LieGruppen, algebraische Gruppen sowie Gruppen der Physik.

Besonderes Augenmerk wird auf Querverbindungen der Gruppentheorie zu anderen Gebieten der Mathematik und Anwendungen gelegt werden. Der axiomatische Zugang zur Gruppentheorie wird sofern möglich immer von
konkreten Beispielen und Rechnungen begleitet werden.

Assessment and permitted materials

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

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MALG

Last modified: Sa 02.04.2022 00:24