Universität Wien
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250048 VO Algebra 2 (2023S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Details

Language: German

Examination dates

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ACHTUNG: In der Woche vom 6. - 10. März entfällt die Vorlesung. Die Vorlesung beginnt am 1. März.

  • Wednesday 01.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 02.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 08.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 09.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 15.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 16.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 22.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 23.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 29.03. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 30.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 19.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 20.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 26.04. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 27.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 03.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 04.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 10.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 11.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 17.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 24.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 25.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 31.05. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 01.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 07.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 14.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 15.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 21.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Thursday 22.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Wednesday 28.06. 15:00 - 16:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Aims, contents and method of the course

Die Vorlesung schliesst an die Vorlesung "Algebra 1" aus dem SS an, deren wesentliche Inhalte vorausgesetzt werden. Als zentrales Thema der Vorlesung wollen wir Körper und insbesondere Körpererweiterungen studieren. Das erste Ziel der Vorlesung ist der Hauptsatz der Theorie von Galois, der eine Beschreibung der sämtlichen Zwischenkörper einer endlichen Körpererweiterung gibt. Das Lösen einer algebraischen Gleichung ist äquivalent dazu die sämtlichen Zwischenkörper einer endlichen Körpererweiterung zu bestimmen. Der Hauptsatzes der Galoistheorie bildet deshalb für uns die Grundlage um zu verstehen ob/wie eine gegebene algebraische Gleichung gelöst werden kann. Dies soll das zweite der Ziel der Vorlesung sein und erfordert das Studium spezieller Körpererweiterung und ihrer Zwischenkörper. Im Ergebnis erhalten wir u.a. den berühmten Satz von Abel/Ruffini, dass eine algebraische Gleichung vom Grad grösser oder gleich 5 im Allgemeinen nicht mehr durch Wurzelziehen gelöst werden kann. Im zweiten (kürzeren) Teil der Vorlesung sollen die Grundlagen der Theorie der Moduln dargestellt werden.

Assessment and permitted materials

Schriftliches Kolloquium

Minimum requirements and assessment criteria

Bestehen des schriftlichen Kolloquiums

Examination topics

Stoff der Vorlesung

Reading list

Artin, E.: "Galois theory"
Bosch, S.: "Algebra"
Jacobson, N.: "Basic Algebra I"
Jantzen, J.C., Schwermer, J.: "Algebra"
Karpfinger, C., Meyberg, K.: "Algebra - Gruppen, Ringe, Körper"
Lang, S.: "Algebra"
Roman, S.: "Field Theory"

Association in the course directory

ALG2

Last modified: Tu 07.05.2024 08:26