Universität Wien
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250067 VO Selcted topics in analysis: Distributions 2 (2012S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Diese Lehrveranstaltung setzt die Vorlesung "Distributionentheorie" (250073 ) vom WS 2011 fort. Das Manuskript des ersten Teils steht als Kopiervorlage beim Vortragenden zur Verfügung.

Diese Vorlesung ist insbesondere für all jene empfehlenswert, die eine fundierte Einführung in die Theorie der Fouriertransformation auf dem n-dimensionalen euklidischen Raum suchen.

Voraussetzung zum erfolgreichen Besuch der Lehrveranstaltung sind vor allem solide Analysis-Kenntnisse etwa im Umfang der Grundvorlesungen Analysis bzw. Analysis für Physik 1,2. Der Besuch der Vorlesung ist daher schon ab dem 5. Semester möglich.
Etwas Toplogie ist wünschenswert aber nicht unbedingt erforderlich. Querbezüge zur Funktionalanalysis (lokalkonvexe Vektorräume) werden je nach Publikumswunsch und Vorbildung der TeilnehmerInnen mehr oder weniger eingebracht. Wer Kenntnisse aus partiellen Differentialgleichungen oder der theoretischen Physik mitbringt, wird die Anwendungsaspekte der Vorlesung mehr zu genießen wissen.

Eine vorläufige Version des Skripts (ohne die Kapitel 0 und 7) von Günther Hörmann und Roland Steinbauer findet sich unter
http://www.mat.univie.ac.at/~stein/teaching/SoSem09/distrvo.pdf

Diese Vorlesung bietet einen Einstieg in das Arbeitsgebiet der Forschungsgruppe DIANA und kann so als Vorbereitung auf eine Masterarbeit innerhalb der Gruppe dienen.

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Tuesday 06.03. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 08.03. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 13.03. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 15.03. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 20.03. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 22.03. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 27.03. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 29.03. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 17.04. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 19.04. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 24.04. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 26.04. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Thursday 03.05. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 08.05. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 10.05. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 15.05. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Tuesday 22.05. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 24.05. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Thursday 31.05. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 05.06. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Tuesday 12.06. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 14.06. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 19.06. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 21.06. 11:00 - 12:00 Seminarraum
  • Tuesday 26.06. 12:15 - 13:45 Seminarraum
  • Thursday 28.06. 11:00 - 12:00 Seminarraum

Information

Aims, contents and method of the course

This course continues the lecture course "Distribution theory" (250073 ) from winter term 2011. The manuscript of part one can be borrowed at the lecturer's office C 5.08 for making your own copy.

The theory of distributions can be viewed as an extension of classical analysis which was developed around the middle of the 20th century, mainly by Laurent Schwartz und Sergej Sobolev. In the lecture course, this theory will be presented on an "elementary" level (that is, without taking the theory of locally convex vector spaces as a basis)---in accordance with the role of distribution theory as "analytic technology". The core topics of the material are the following:

Part I (winter term 2011)
* Test functions and distributions
* Differential operators
* Tensorprodukt

Part II (current term)
* Convolution
* Tempered distributions, Fourier transform, Sobolev spaces
* Regularity

Assessment and permitted materials

oral final exam by individual appointment

Minimum requirements and assessment criteria

cf. content

Examination topics

as to content: all mathematical techniques;
as to organizing the process of teaching and learning: see pages 16-18 of
http://www.univie.ac.at/mtbl02/2006_2007/2006_2007_158.pdf

Reading list

Please consult Roland Steinbauer's
http://www.mat.univie.ac.at/~stein/teaching/SoSem09/distr_lit.pdf

Association in the course directory

MANV

Last modified: Mo 07.09.2020 15:40