Universität Wien
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250101 VO Algebraic geometry (2013S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Die algebraische Geometrie ist ein klassisches und zentrales Gebiet der Mathematik, mit vielen Querverbindungen etwa zur Differentialgeometrie, komplexen Analysis, Topologie oder Zahlentheorie. Affine Varietäten, also Nullstellenmengen von polynomialen Gleichungssystemen, werden durch ihren Koordinatenring der regulären Funktionen auf der Varietät beschrieben. Damit stehen die vielfältigen Methoden der kommutativen Algebra zur Verfügung, um geometrische Eigenschaften der Varietäten zu untersuchen.

In der Vorlesung wird besonders auf die Kombination von geometrischen Ideen mit algebraischen Techniken Wert gelegt. Dabei wählen wir den axiomatischen Zugang von Grothendieck's Theorie der Schemata. Die abstrakte Theorie werden wir immer wieder in konkreten Situationen veranschaulichen und hinterfragen.

Die Vorlesung ist geeignet für Studierende ab dem 6. Semester und wird durch ein Proseminar ergänzt.

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

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  • Tuesday 05.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 06.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 12.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 13.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 19.03. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 20.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 09.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 10.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 16.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 17.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 23.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 24.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 30.04. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 07.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 08.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 14.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 15.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 22.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 28.05. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 29.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 04.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 05.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 11.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 12.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 18.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 19.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Tuesday 25.06. 10:00 - 12:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II
  • Wednesday 26.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum 2A310 3.OG UZA II

Information

Aims, contents and method of the course

Affine Schemata und algebraische Varietäten, Koordinatenringe, Spektrum eines Ringes, Zariski-Topologie, Nullstellensatz, Morphismen, Noether-Normalisierung, Idealtheorie, Dimensionstheorie, reguläre Ringe, Singularitäten, Multiplizität und Hilbert-Polynom, Normalisierung, Blowups.

Assessment and permitted materials

Minimum requirements and assessment criteria

Examination topics

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MALV, MGEV

Last modified: Sa 02.04.2022 00:24