Universität Wien
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250159 VO Geometry and linear algebra for secondary school teacher accreditation programme (2022S)

8.00 ECTS (5.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Registration/Deregistration

Note: The time of your registration within the registration period has no effect on the allocation of places (no first come, first served).

Details

Language: German

Examination dates

Lecturers

Classes (iCal) - next class is marked with N

  • Tuesday 01.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 02.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 07.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 08.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 14.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 15.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 16.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 21.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 22.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 28.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 29.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 30.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 04.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 05.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 25.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 26.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 27.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 02.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 03.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 09.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 10.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 11.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 16.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 17.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 23.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 24.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 25.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 30.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 31.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 08.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 13.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 14.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 20.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Tuesday 21.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Wednesday 22.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Monday 27.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Aims, contents and method of the course

Die Vorlesung lässt sich inhaltlich in drei Teile gliedern:

1. Synthetische Geometrie: Anhand Hilberts Axiomensystem wird ein axiomatischer Zugang zur Euklidischen Geometrie der Ebene skizziert. Wir behandeln u.A.: Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze für Dreiecke, Strahlensatz, Satz von Thales, Satzgruppe des Pythagoras, Peripheriewinkelsatz, Eulersche Gerade, Schnitt von Kreisen und Geraden, Tangenten an Kreise.

2. Analytische Geometrie: Mit Hilfe von Koordinatensystemen wird die Euklidische Ebene mit R^2 identifiziert und ihre Geometrie algebraisch beschrieben. Wir behandeln u.A.: Teilverhältnis, kartesische Koordinaten, Beschreibung von Geraden in Koordinaten, Trigonometrie, Isometrien der Ebene, Kegelschnitte.

3. Lineare Algebra in R^n: Matrizen und lineare Abbildungen, Basen und Dimension von Teilräumen des R^n, Dimensionsformel für lineare Abbildungen, Matrizenrang, lineare Gleichungssysteme und Elimination, Inversion von Matrizen, Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren.

Assessment and permitted materials

UPDATE 20. Oktober 2023: Weiteren schriftliche Pruefungstermine werden nicht angeboten. Es besteht nun die Moeglichkeit, eine muendliche Pruefung abzulegen.

Die Pruefung soll schriftlich im Hoersaal stattfinden, wird aus sechs offenen Fragen bestehen und 90 Minuten dauern. Dabei sind keine Hilfsmittel erlaubt.

Pandemie-bedingt kann es notwendig werden, die Prüfung online abzuhalten.

Weitere Informationen zur Pruefung im Moodle-Kurs der Vorlesung unter: https://moodle.univie.ac.at/course/view.php?id=301786

Minimum requirements and assessment criteria

Beurteilung abhaengig vom Anteil erreichter Punkte wie folgt:
0-50% Nicht Genuegend
50-62.5% Genuegend
62.5-75% Befriedugen
75-87.5% Gut
87.5%-100% Sehr Gut

Examination topics

gesamter Inhalt der Vorlesung

Reading list

Vorlesungsskriptum im Moodle-Kurs der Vorlesung

[1] Agricola und Friedrich, Elementargeometrie. Springer-Verlag, 2015.
[2] Berchtold, Geometrie. Von Euklid bis zur hyperbolischen Geometrie mit Ausblick auf angrenzende Gebiete. Springer-Verlag, 2017.
[3] Euklid, Die Elemente. Akademische Verlagsgesellschaft, 1933.
[4] Filler, Euklidische und nichteuklidische Geometrie. Bibliographisches Institut, 1993.
[5] Greenberg, Euclidean and non-Euclidean Geometries: Development and History. W. H. Freeman and Company, 1993.
[6] Hartshone, Geometry: Euclid and Beyond. Springer-Verlag, 2000.
[7] Harvey, Geometry Illuminated. An Illustrated Introduction to Euclidean and Hyperbolic Plane Geometry. The Mathematical Association of America, 2015.
[8] Hilbert, Grundlagen der Geometrie. B. G. Teubner, 1987.
[9] Jänich, Lineare Algebra. Elfte Auflage, Springer-Verlag, 2008.
[10] Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint. Addison-Wesley Publishing Company, 1990.
[11] Todhunter, The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges. MacMillan and Co, 1872. https://en.wikisource.org/wiki/The_Elements_of_Euclid_for_the_Use_of_Schools_and_Colleges

Association in the course directory

UFMA03

Last modified: Sa 02.03.2024 00:19