250531 VO Selected topics in applied mathematics (2006W)

In dieser Vorlesung sollen die mathematischen (und ein bisschen die philosophischen) Hintergründe der künstlichen Intelligenz beleuchtet werden. Anhand des Problems, einen Roboter zu entwerden und zu programmieren, der sich in einer unbekannten Umgebung ein Bild von der Welt sowie seiner Stellung und Handlungsfähigkeit in dieser Welt zu machen vermag, werden wir der Reihe nach eine grosse Anzahl von mathematischen Aufgaben entdecken, deren Lösung die Fähigkeiten des
Robots schafft bzw. erweitert.

Für den Zweck der Vorlesung werden wir voraussetzen, dass alle diese Aufgaben beliebig schnell lösbar sind; das erlaubt es uns, eine gute Übersicht über die wesentlichen Konzepte und Grundalgorithmen zu bekommen, auch wenn wir viele komplexe Probleme nur streifen. Bei realen Robots muss man natürlich Kompromisse machen, die das Gebiet der KI dann recht unübersichtlich, und den tatsächlichen Bau eines leistungsfähigen
Robots immer noch zu einer grossen Herausforderung machen, die unsere
Möglichkeiten hier bei weitem übersteigt.

Ein paar Stichworte:

# Sensoren (für Licht, Schall, Kraft, Temperatur, Chemie)
# Robots (Mechanik, optimale Steuerung, Schutz)
# Ungewissheit (Statistik, Fuzzy Logic, Bayesische Netzwerke)
# Maschinelles Lernen (neuronale Netze, Klassifikation)
# Interpretation (Bildverarbeitung, Verstehen, logisches Schliessen)
# Kommunikation (Sprache, soziale Interaktion)
# Implementation (Hardware, Software)
# Philosophie (Was ist Intelligenz?, Selbsterkenntnis, Träume, Gefühle)

Vorausgesetzt werden Abstraktionsvermögen und Matrizenrechnung; Kenntnisse in Numerischer Mathematik und Optimierung sind nützlich (falls Sie diese nicht haben, motiviert Sie die Vorlesung sicher, sich solche Kenntnisse demnächst zu erwerben).